Température de surface d'une étoile

La température de surface des étoiles est une donnée bien connue des astrophysiciens. Bien entendu, elle n’est pas acquise par une mesure directe : la plupart des étoiles sont bien trop éloignées et leur température est telle qu’aucune sonde thermométrique ne résisterait dans ces conditions. Comme tous les corps matériels, les étoiles et le Soleil émettent des ondes électromagnétiques et donc perdent de l’énergie par rayonnement. C’est part l’étude de ses rayonnements que nous savons déterminer la température de surface d’une étoile.

Modèle du corps noir

Pour rendre compte du rayonnement émis on utilise le modèle du corps noir. Un corps noir désigne un objet idéal qui absorbe parfaitement toute l’énergie électromagnétique (toute la lumière quelle que soit sa longueur d’onde) qu’il reçoit. Cette absorption se traduit par une agitation thermique qui provoque l’émission d’un rayonnement thermique, dit rayonnement du corps noir. Le spectre du rayonnement émis par la surface d’un corps noir dépend seulement de la température de sa surface.

Loi de Wien

La loi de Wien peut être déduite du modèle du corps noir. Elle stipule que la longueur d’onde d’émission maximale \( \lambda_{max} \) est inversement proportionnelle à la température absolue \( T \) de la surface du corps.

$$ \lambda_{max} = \frac{\sigma_w}{T} $$

où \( \sigma_w \simeq 2,90 \cdot 10^{-3}\ \mathrm{m \cdot K} \) est une constante nommée constante de Wien.

Application au cas du Soleil

Le graphique ci-dessous représente le spectre d’émission du Soleil mesuré depuis l’espace¹ et une modélisation numérique de ce spectre par un rayonnement de type corps noir.

Par lecture graphique, on détermine la longueur d’onde d’émission maximale qui vaut environ \( \lambda_{max} = 0,5 \cdot 10^{-6}\ \mathrm{m} \).

D’après la loi de Wien :

$$ T = \frac{\sigma_w}{\lambda_{max}} = \frac{2,90 \cdot 10^{-3}\ \mathrm{m \cdot K}}{0,5 \cdot 10^{-6}\ \mathrm{m}} = 5800\ \mathrm{K} $$

Ainsi, on détermine que la température de surface du Soleil est de \( 5800\ \mathrm{K} \).

Voir également

• Équivalence masse-énergie